Deze website maakt gebruik van cookies. Klik hier voor meer informatie.X sluit
Uitgebreid zoeken
Boek

Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen

Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen - C. Vuik - ISBN: 9789071301742
Prijs: € 12,90
Levertijd: 3 tot 4 werkdagen
Bindwijze: Boek, Paperback (25-08-2006)
Genre: Toepassingsgerichte wiskunde
Boekenliefde.nl:
Add to cart

Beschrijving

Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen
De meeste (praktische) problemen zijn niet meer met pen en papier op te lossen. De oplossing kan alleen benaderd worden door gebruik te maken van numerieke methoden. Heel vaak kunnen hiervoor subroutines uit bestaande programmapakketten gebruikt worden. Er zijn verschillende methoden die in aanmerking komen. Het doel van dit boek is om een verstandige keuze uit deze methoden te kunnen maken, dat wil zeggen: de problemen worden snel opgelost en de gemaakte benaderingsfout is klein.
Een groot voordeel van numerieke wiskunde is dat een numeriek antwoord verkregen kan worden voor problemen, die geen ''analytische'' oplossing hebben. Een bijkomend voordeel is dat een numerieke methode alleen gebruik maakt van standaardfunctie-evaluaties en de operaties: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Omdat deze operaties precies de functies zijn die een computer kan uitvoeren, vormen numerieke wiskunde en computers een perfecte combinatie.
Een voordeel van een analytische methode is dat deze een oplossing geeft in termen van wiskundige functies. Hieruit kan men inzicht verkrijgen in het gedrag en de eigenschappen van de oplossing. Bij een numerieke oplossing is dit niet het geval. Aan de andere kant wordt er vaak gebruik gemaakt van een visualisatie om inzicht in het gedrag van de oplossing te verkrijgen.
Het maken van een grafiek met een numerieke methode is meestal effici er dan het evalueren van de analytische oplossing in een groot aantal punten. In dit boek worden numerieke methoden besproken voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen. Aan de orde komen aspecten, die in praktische problemen een grote rol spelen. We beperken ons tot gewone differentiaalvergelijkingen, uitgezonderd het hoofdstuk over de warmtevergelijking waarin een parti differentiaalvergelijking behandeld wordt. Een aantal numerieke basistechnieken zoals interpolatie, numerieke integratie en het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, kunnen ook buiten de context van differentiaalvergelijkingen gebruikt worden.

Inhoud: 1 Inleiding | 2 Interpolatie | 3 Numeriek differenti n | 4 Niet-lineaire vergelijkingen | 5 Numerieke integratie | 6 Numerieke tijdsintegratie voor beginwaarde problemen | 7 De eindige dfferentiemethode voor randwaarde problemen | 8 De instationaire warmtevergelijking

http://www.vssd.nl/hlf/a018.htm

Details

Titel: Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen
auteur: C. Vuik
Mediatype: Boek
Bindwijze: Paperback
Taal: Nederlands
Druk: 1
Aantal pagina's: 124
Uitgever: VSSD
Publicatiedatum: 25-08-2006
NUR: Toepassingsgerichte wiskunde
Gewicht: 279 gr
ISBN/ISBN13: 9789071301742
Intern nummer: 7110471

Extra informatie

Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen

Recensie

Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen
De meeste (praktische) problemen zijn niet meer met pen en papier op te lossen. De oplossing kan alleen benaderd worden door gebruik te maken van numerieke methoden. Heel vaak kunnen hiervoor subroutines uit bestaande programmapakketten gebruikt worden. Er zijn verschillende methoden die in aanmerking komen. Het doel van dit boek is om een verstandige keuze uit deze methoden te kunnen maken, dat wil zeggen: de problemen worden snel opgelost en de gemaakte benaderingsfout is klein.
Een groot voordeel van numerieke wiskunde is dat een numeriek antwoord verkregen kan worden voor problemen, die geen ''analytische'' oplossing hebben. Een bijkomend voordeel is dat een numerieke methode alleen gebruik maakt van standaardfunctie-evaluaties en de operaties: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Omdat deze operaties precies de functies zijn die een computer kan uitvoeren, vormen numerieke wiskunde en computers een perfecte combinatie.
Een voordeel van een analytische methode is dat deze een oplossing geeft in termen van wiskundige functies. Hieruit kan men inzicht verkrijgen in het gedrag en de eigenschappen van de oplossing. Bij een numerieke oplossing is dit niet het geval. Aan de andere kant wordt er vaak gebruik gemaakt van een visualisatie om inzicht in het gedrag van de oplossing te verkrijgen.
Het maken van een grafiek met een numerieke methode is meestal effici er dan het evalueren van de analytische oplossing in een groot aantal punten. In dit boek worden numerieke methoden besproken voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen. Aan de orde komen aspecten, die in praktische problemen een grote rol spelen. We beperken ons tot gewone differentiaalvergelijkingen, uitgezonderd het hoofdstuk over de warmtevergelijking waarin een parti differentiaalvergelijking behandeld wordt. Een aantal numerieke basistechnieken zoals interpolatie, numerieke integratie en het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, kunnen ook buiten de context van differentiaalvergelijkingen gebruikt worden.

Inhoud: 1 Inleiding | 2 Interpolatie | 3 Numeriek differenti n | 4 Niet-lineaire vergelijkingen | 5 Numerieke integratie | 6 Numerieke tijdsintegratie voor beginwaarde problemen | 7 De eindige dfferentiemethode voor randwaarde problemen | 8 De instationaire warmtevergelijking

http://www.vssd.nl/hlf/a018.htm

Winkelvoorraad

Dit product is op dit moment niet op voorraad in een van onze vestigingen.