L'une des difficultés majeures de la technique de production des monocristaux réside dans le contrôle de l'homogénéité du champ hydrodynamique et thermique au voisinage de l'interface solide-liquide. Les inhomogénéités locales dans le cristal solide nuisent la qualité du produit. Dans ce travail, nous examinons les instabilités du champ de l'écoulement lors du changement de phase. Alors, nous considérons une cavité rectangulaire rempli d'un métal liquide, en cours de changement de phase et exposée à un champ magnétique externe uniforme de différentes orientations et intensités. L'approche numérique de résolution est basée sur la méthode des volumes finis. L'instabilité de l'écoulement dans la partie fluide de la cavité se manifeste par la formation des cellules principale et secondaires, et sous forme des oscillations régulières du champ de vitesse/thermique. Le champ magnétique provoque un changement notable de la structure de l'écoulement, et de température. La variation du nombre de Grashof critiques et les fréquences dominantes (critiques) des oscillations en présence du champ magnétique constituent les diagrammes de stabilité magnétique.